Математичний підхід до підвищення швидкодії програмної реалізації криптоалгоритму SM4

Abstract

В статті запропоновано математичний підхід оптимізації алгоритму шифрування. Стаття присвячена підвищенню швидкодії обчислювальних алгоритмів, що є одним із важливих напрямків наукових досліджень. SM4 з метою підвищення швидкодії алгоритму. SM4 є досить поширеним алгоритмом, який використовується і зараз. На даний момент існує велика кількість апаратних та програмних реалізацій, в яких, використовуючи особливості архітектури чи мови програмування, можна забезпечити високу швидкодію алгоритму. Симетричні криптографічні алгоритми мають досить високу швидкодію в порівнянні з асиметричними. Cиметричні алгоритми застосовуються для шифрування повідомлень або файлів великих розмірів. Нескладні етапи алгоритмів можуть зводитись до простих операцій. Такий підхід наведено в українському стандарті симетричного потокового шифрування ДСТУ 8845:2019 (алгоритм Струмок). Його особливість полягає в тому, що етапи алгоритму, нелінійна підстановка, яка виконується з використанням операції циклічного зсуву, множення члена поліному на елемент поля, спрощені до простої заміни з попередньо обчислених таблиць констант. В статті розкрито, що в результаті врахування цієї оптимізації Струмок дозволяє формувати псевдовипадкові послідовності із швидкістю понад 10 Гбіт/с. На сьогодні блоковий алгоритм шифрування SM4 широко використовується в бібліотеці LibreSSL, яка відповідає за встановлення безпечного мережевого підключення згідно протоколу SSL/TLS, та є частиною криптографічної бібліотеки Libgcrypt, яка є розробкою GNU Projects. З’ясовано, що не дивлячи на його поширеність, сам алгоритм не має шляхів оптимізації, які має Струмок. У статті здійснено оптимізацію математичного апарату SM4, в ході якої було використано особливість операції циклічного зсуву та зведено дію обчислення до прямої заміни із таблиць констант, як це було виконано в національному алгоритмі Струмок. У статті доказано, що оптимізація алгоритму представляє собою зведення обчислювальних операцій до прямої заміни з таблиць констант.